Задача Аркадия Арканова
Известный сатирик Аркадий Арканов предложил слушателям своей передачи следующую задачу⁚
В семье три брата․ Первый брат любит говорить правду, второй брат всегда лжет, а третий брат отвечает либо правдиво, либо лживо, и невозможно угадать, что он скажет в следующий раз․
Все трое братьев стоят на одной линии друг за другом․ Старший брат стоит сзади, младший брат стоит спереди, а средний брат между ними․ Раздается выстрел․ Братья по очереди говорят следующее⁚
- Старший брат⁚ «Выстрелил средний брат»․
- Средний брат⁚ «Выстрелил младший брат»․
- Младший брат⁚ «Выстрелил средний брат»․
Вопрос⁚ Кто выстрелил?
Решение⁚
Допустим, что выстрелил старший брат․ Тогда средний брат должен был сказать правду, но он сказал, что выстрелил младший брат․ Это означает, что средний брат солгал․ Но это невозможно, так как средний брат всегда лжет․ Следовательно, допущение неверно․
Теперь допустим, что выстрелил младший брат․ Тогда средний брат должен был солгать, но он сказал, что выстрелил средний брат․ Это означает, что средний брат сказал правду․ Но это невозможно, так как средний брат всегда лжет․ Следовательно, допущение также неверно․
Единственный оставшийся вариант ⏤ это то, что выстрелил средний брат․ Тогда старший брат должен был солгать, но он сказал, что выстрелил средний брат․ Это означает, что старший брат солгал․ А младший брат может либо сказать правду (подтверждая, что выстрелил средний брат), либо солгать (утверждая, что выстрелил старший брат)․ Но в любом случае его слова не противоречат тому, что сказал старший брат․
Таким образом, выстрелил средний брат․**