Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин двух других сторон.
Формула Пифагора⁚ c2 = a2 + b2
где⁚
- c ౼ длина гипотенузы
- a и b ⸺ длины других двух сторон
Как рассчитать по Пифагору
Чтобы рассчитать длину стороны в прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора, выполните следующие шаги⁚
1. Определите две известные длины сторон (a и b).
2. Возведите каждую известную длину в квадрат (a2 и b2).
3. Сложите квадраты известных длин (a2 + b2).
4. Извлеките квадратный корень из суммы (√(a2 + b2)).
Результат будет длиной неизвестной стороны (c).
Примеры
- Пример 1⁚ Треугольник со сторонами длиной 3 и 4. Рассчитайте длину гипотенузы.
- Пример 2⁚ Треугольник с гипотенузой длиной 10 и одной стороной длиной 6. Рассчитайте длину другой стороны.
a2 + b2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5
c2 ౼ a2 = b2
102 ౼ 62 = b2
100 ⸺ 36 = b2
64 = b2
b = √64 = 8
Теорема Пифагора является важным инструментом для решения задач на прямоугольные треугольники. Она позволяет находить длины сторон, если известны две другие стороны. Зная формулу и следуя описанным в этой статье шагам, вы сможете точно рассчитывать длины сторон в прямоугольных треугольниках.